Planes y Programas
Plan de Estudios, Licenciatura en Educación Secundaria /
Orientaciones académicas para las especialidades /
Campo de formación específica. Especialidad: Física /
Asignatura: Materia I. Propiedades y estructura

Semestre: Cuarto

El propósito de esta asignatura es que el alumno comprenda las principales propiedades de la materia, especialmente de los materiales que lo rodean, lo que implica comprender, entre otras cosas, por qué se presentan en la naturaleza en diferentes estados de agregación. El interés fundamental del maestro normalista es entusiasmar al alumno de la escuela secundaria para que busque respuestas a preguntas cómo: ¿de qué están hechas las cosas?, ¿qué diferencía a unos materiales de otros?, ¿por qué unas sustancias son gases, sólidos o líquidos?, ¿por qué algunos materiales se encuentran en presentaciones difíciles de explicar como las gomas, las pastas, los geles o los cristales líquidos, incluyendo situaciones especiales en las que se tiene que hablar de otros estados de agregación como el plasma?

En este curso se fomenta el desarrollo de las habilidades de observación, experimentación, búsqueda y discriminación de información. Asimismo, se ofrecen oportunidades para continuar desarrollando la capacidad de abstracción, ligada al estudio de la Física, especialmente al analizar algunos de los modelos de la estructura de la materia. La comprensión de estos modelos permitirá al estudiante normalista entender algunos temas de los programas de Física de educación secundaria, aún cuando el tema, formalmente, no está incluido en el currículo de dicho nivel.

Se estudian también algunas de las propiedades de la materia y la teoría que las explica, para analizar las diferencias entre los estados de agregación en que se encuentra la materia. Lo anterior se propone con un enfoque experimental referido al contexto de los alumnos, con énfasis en los materiales que los rodean. Es importante aprovechar los múltiples ejemplos de coloides como la mayonesa, los geles, la espuma o el humo para explicar sus características e importancia.

Organización por bloques

Bloque I. La diversidad de la materia.

Tema 1. La ciencia de los materiales. Propiedades de la materia.

Tema 2. Estados físicos de la materia: sólidos, líquidos y gases. Otros estados de agregación.

Tema 3. La medición y la comparación. Uso cotidiano de patrones de medida. Instrumentos de medida. Sistema internacional de unidades. Unidades derivadas. Ordenes de magnitud y notación científica.

Bloque II. La organización de la materia: modelos de la materia.

Tema 1. Historia del atomismo. Los griegos. La alquimia y la transmutación.

Tema 2. Elementos químicos y la tabla periódica. Organización de elementos y propiedades.

Tema 3. El modelo corpuscular. El modelo cinético molecular.

Tema 4. Historia de los modelos atómicos: Los modelos de Dalton, Thompson, Rutherford y Bohr.

Bloque III. La enseñanza de algunas propiedades de la materia a través de temas de actualidad.

Tema 1. Las propiedades de los materiales utilizados en las ciencias de la salud: prótesis, reconstrucción de huesos, válvulas, etc.

Tema 2. Las propiedades de los materiales utilizados en los deportes: trajes de natación, zapatos para atletismo, pértigas para saltadores, etc.

Tema 3. Los modelos atómicos y el enfoque para la enseñanza de la Física: razones de la exclusión del tema del currículo actual.

Bibliografía básica

AAAS (1997), “El mundo diseñado”, en Ciencia: conocimiento para todos, Oxford University Press/SEP (Biblioteca del Normalista), México, pp. 111-131.

Aguilar, G. (1988), “El misterio se despeja”, “La Química”, “Aleaciones con memoria de forma”, “Biomateriales”, “Los materiales en el espacio”, en El hombre y los materiales, FCE, Col. La ciencia desde México, México, pp. 43-57, 84-98 y 104-123

Bachelard, Gastón (1981), “La noción de obstáculo epistemológico: plan de la obra”, en La formación del espíritu científico, Siglo XXI, México, y en SEP (1995), La enseñanza de la Química en la escuela secundaria. Lecturas, PRONAP, México, pp. 95-98.

Benarroch, Alicia (2000), “Del modelo cinético-corpuscular a los modelos atómicos. Reflexiones didácticas”, en Alambique. Didáctica de las ciencias experimentales. no. 23, España, pp. 95-108.

Chamizo, J. A. (2000), “El decálogo del vidrio”, en Una mirada a la ciencia. Antología de la revista ¿cómo ves?, SEP, México, pp. 92-95.

Chang, R. (1992) “Algunas definiciones básicas”, “La teoría cinético molecular de los gases” y “La teoría cinético molecular de líquidos y sólidos”, en Química, McGraw-Hill, México, pp. 7-10, 192-195, 442-446.

Driver, R. (1989), “Más allá de las apariencias: la conservación de la materia en las transformaciones Físicas y Químicas” en Ideas científicas en la infancia y la adolescencia, MEC/Morata, Madrid, pp. 225-258, y en SEP (1995), La enseñanza de la Química en la escuela secundaria. Lecturas, PRONAP, México, pp. 197-215.

Driver, R., A. Squires, P. Rushworth y V. Wood-Robisnson (1999), “Introducción”, “Los materiales” y “Sólidos, líquidos y gases”, en Dando sentido a la ciencia en secundaria. Investigaciones sobre las ideas de los niños, Aprendizaje Visor, Madrid, pp. 21-34 y 103-116.

Fernández, M. (1999), “Elementos frente a átomos. Raíces históricas e implicaciones didácticas”, en Didáctica de las ciencias experimentales, Alambique, No. 21, pp. 59-66.

Hecht, Eugene (1990), “Movimiento”, en Física en perspectiva, Parte I, Wilmington, Delaware, Addison - Wesley Iberoamericana, pp. 35-185.

Hewitt, G. Paul (1999), “Mecánica”, en Física conceptual, México, Unidad I, Pearson / Addison-Wesley Longman, pp. 10-244.

Hierrezuelo, J., Montero, A. (1988), “Naturaleza de la materia” en La ciencia de los alumnos. Su utilización en la didáctica de la Física y la Química, LAIA-M.E.C. Barcelona, pp. 215-232.

Hoffmann, R. (1997) “Isomerismo”, “La responsabilidad social de los científicos”, “En elogio a la síntesis”, “La fuente de Aganipe”, “Natural/ no natural” y “Estático/dinámico”, “La Química y la industria” “Una respuesta a las preocupaciones acerca del medio ambiente”, en Lo mismo y no lo mismo, México, D.F. Fondo de Cultura Económica, pp. 37-42, 150, 107-112, 119-122, 123-126 y 162-168, 214-218 y 233-237.

Kaku, Michio (1998), “Más allá del 2020: los ordenadores ópticos”, “Memoria holográfica”, “Más allá del 2020: los ordenadores cuánticos” y “El ordenador definitivo”, en Visiones. Cómo la ciencia revolucionará la materia, la vida y la mente en el siglo XXI, Debate, España, pp. 139-141 y 145-149.

Nussbaum, J. (1989), “La constitución de la materia como conjunto de partículas en la fase gaseosa” en Ideas científicas en la infancia y la adolescencia, MEC/Morata, Madrid, pp. 196-224, y en SEP (1995), La enseñanza de la Química en la escuela secundaria. Lecturas, PRONAP, México, pp. 181-196.

Pozo, José Ignacio y M. A. Gómez (1998), “El aprendizaje de la Física” en Aprender y enseñar ciencia, M. E. C. Morata, Madrid, pp. 205-262.

Pozo, J. I. y Carretero, M., (1979), “¿Por qué flotan las cosas? El desarrollo del pensamiento hipotético deductivo y la enseñanza de las ciencias”, en Infancia y aprendizaje, núm. 8, Madrid, pp. 7-22.

Rangel, C. E. (1987), “¿Qué son los materiales?”, “La ciencia de los materiales”, “Los materiales poliméricos o plásticos”, “Los semiconductores” y ”La influencia de los materiales en la perspectiva mundial”, en Los materiales de la civilización, FCE, Col. La ciencia desde México, México, pp. 7-23, 83-87, 95-100, 100-104 y 109-115.

Bibliografía complementaria

AAAS (1997), “El mundo diseñado”, en Ciencia: conocimiento para todos, Oxford University Press/SEP (Biblioteca del Normalista), México, pp. 111-131.

Bonfil, M. (1997), La dosis hace el veneno, Colección básica del medio ambiente, SOMEDICYT-SEMARNAP, México.

De Posada, J. M. (1993), “Concepciones de los alumnos de 15-18 años sobre la estructura interna de la materia en el estado sólido”, en Enseñanza de las ciencias, 11 (1), pp. 12-19.

Driver, R., E Guesne y A. Tiberghien (1996), “Las ideas de los niños y el aprendizaje de las ciencias”, en Ideas científicas en la infancia y la adolescencia, MEC/Morata, Madrid, pp. 19-30, y en SEP (1995), La enseñanza de la Química en la escuela secundaria. Lecturas, PRONAP, México, pp. 173-180.

Garritz, A. y J.A. Chamizo (1994), “Materia: propiedades y medición”, “Disoluciones, coloides y suspensiones”, “El concepto moderno de elemento”, “Clasificación de elementos” y “El modelo cinético molecular de la materia”, “Hidrocarburos. Los tres estados en el petróleo”, en Química, Addison-Wesley Iberoamericana, Wilmington, Delaware, pp. 74-92, 104-124, 140-143, 143-145, 217-231, 232-249.

Harlen, W. (1998), Enseñanza y aprendizaje de las ciencias, Morata, Madrid.

Pozo, José Ignacio y Mario Carretero, (1987), “Del pensamiento formal a las concepciones espontáneas: ¿Qué cambia en la enseñanza de las ciencias?”, en Infancia y aprendizaje, núm. 38, Madrid,  pp. 35-52.

Sánchez, Ana María, María Trigueros y Julia Tagüeña (1999), Energía, Historias de la ciencia y la tecnología, DGDC-UNAM, México.

Sosa, Plinio (1999) “De palabras, de conceptos y de orden”, en Educación Química, 10 (1), pp. 57-60.

Asignatura: Interacción I. Fuerza y movimiento

Semestre: Cuarto

El concepto de movimiento, tan familiar, tan de sentido común, tan evidente, es mucho más importante de lo que comúnmente se piensa. Es un concepto íntimamente ligado a la percepción e idea de espacio y de tiempo y, por ello, a la naturaleza misma del universo, es un tema central en el desarrollo de la física. El movimiento es una parte del mundo físico —junto con el Universo, la Tierra y los procesos que le dan forma, la estructura de la materia, la transformación de la energía y las fuerzas de la naturaleza—. No obstante lo familiar del tema, los alumnos de la escuela secundaria tiene una idea muy vaga de sus propiedades y de las formas de describir los diferentes tipos de movimiento.

Asimismo confunde y aplican de manera científicamente errónea conceptos como los de fuerza y movimiento, y los de velocidad y aceleración.

El estudio del movimiento de la materia y de sus causas, puede dividirse en tres grandes apartados: la parte inicial hasta mediados del siglo XVII, que culminó en manos de Galileo; la gran síntesis de Newton y, por último, el nuevo entendimiento proporcionado por Einstein en su teoría de la relatividad. Galileo, Newton y Einstein son piezas básicas de la historia de la física y de la idea de movimiento.

Esta asignatura tiene, en un primer momento, el propósito de que el alumno normalista investigue que es el movimiento, que lo produce y cómo lo registramos, sin importar demasiado el origen de la fuerza neta diferente de cero que provoca el movimiento.

También se continua con el estudio de la energía, iniciado en la asignatura Energía I. Cambio y conservación, centrándose sobre el análisis de la energía mecánica y algunas de sus transformaciones, energía potencial y energía cinética así como la disipación y conservación de la energía mecánica.

Las alteraciones en el movimiento —la aceleración en sentido positivo o negativo, así como los cambios de dirección— se deben a los efectos de las fuerzas. Cualquier objeto mantiene una velocidad y dirección constante de movimiento a menos que actué una fuerza externa resultante diferente de cero (o no equilibrada) sobre el objeto que se mueve. Si esto no ocurre las características del movimiento del objeto no varían. Dependiendo de la dirección en la que actúa la fuerza sobre un objeto, respecto de la dirección de su movimiento puede cambiar su velocidad en magnitud, en dirección o en ambas.

Mientras más grande es la intensidad de la fuerza no equilibrada, mayor es la rapidez con la que cambia la velocidad o la dirección de movimiento de un objeto; cuanto mayor es la masa de un objeto, menor es la rapidez con la que se modifica su velocidad o dirección en respuesta a cualquier fuerza.

El curso desarrolla la aplicación de las leyes del movimiento a situaciones cotidianas como el equilibrio de fuerzas, es decir, el reposo, el movimiento acelerado y la acción y la reacción. Estos temas tiene la intención de hacer evidente el contenido físico de las leyes del movimiento y no de abundar demasiado en el manejo matemático de la leyes, cosa que se desarrollará de manera paralela en la asignatura de Matemáticas para comprender las ciencias.

Las leyes del movimiento se introducen también a través del control de variables como la fuerza, al masa, la variación de la velocidad y el tiempo se emplea en el recorrido.

Se sugiere que para las explicaciones de los conceptos se recurra cuando se a posible a la interacción con los objetos del experimento e iniciar con análisis cualitativos y se discutan otra alternativas para formar secuencias didácticas que tengan por objetivo la construcción de conceptos, dado que el futuro maestro las empleará en su labor docente.

Organización por bloques

Bloque I. El movimiento

Tema 1. Las interpretaciones del fenómeno del movimiento. Aristóteles. Galileo. Newton. Einstein.

Tema 2. Rapidez, velocidad y aceleración. Sistemas de referencia y relatividad.

Tema 3. Tipos de movimiento. Movimiento vertical y horizontal. Movimiento circular. Movimiento ondulatorio. Gráficas de movimiento.

Tema 4. La energía mecánica. Transformaciones y tipos. Principio de conservación de la energía mecánica.

Bloque II. Leyes del movimiento y sus aplicaciones

Tema 1. Inercia. Primera ley del movimiento. Suma de fuerzas. Resultante cero y equilibrio.

Tema 2. Fuerza, aceleración y movimiento. Segunda ley del movimiento.

Tema 3. Fuerzas e interacciones. Acción y reacción. Tercera ley del movimiento.

Bloque III. La enseñanza del tema del movimiento y algunas de las dificultades asociadas a su aprendizaje.

Tema 1. Ideas previas de los alumnos sobre la fuerza y el movimiento.

Tema 2. Las interpretaciones de los alumno sobre el movimiento horizontal.

Tema 3. Situaciones abiertas para la resolución de problemas sobre la caída libre con resistencia del aire. Gravedad.

Bibliografía básica

Driver, Rosalind (1989), “Fuerza y movimiento” en Ideas científicas en la infancia y la adolescencia, Madrid, MEC/Morata, pp. 137 - 167.

Driver, Rosalind, Ann Squires, Peter Rushworth y Valeire Wood-Robinson (1994), “Fuerzas”, ”Movimiento horizontal” y “Gravedad”, en Dando sentido a la ciencia en secundaria. Investigaciones sobre las ideas de los niños, Madrid, colección Aprendizaje, Visor, pp.193-198, 199-208 y 209-213.

Einstein, Albert (1996), “La mecánica de Newton y su influencia en el desarrollo de la física teórica”, en La enseñanza de la física en la escuela secundaria. Lecturas, México, SEP, pp. 237-241.

Feynman, Richard (1987), “El movimiento”, “Leyes de Newton de la dinámica” y “Conservación del momentum”, en Las lecturas de física de Feynman, volumen 1, México, Addison-Wesley Iberoamericana, Sitesa, pp.8.1-8.11, 9.1-9.10 y 10.1-10.12.

Guillén, Michael (1999), “Manzanas y Naranjas. Isaac Newton y la Ley de la Gravitación Universal”, en Cinco Ecuaciones que cambiaron el mundo. El poder y belleza de las matemáticas, Madrid, Debate, pp. 17-60.

Hewitt, G. Paul (1999), “Movimiento lineal”, ”Movimiento de proyectiles”, “Primera ley del movimiento de Newton: inercia”, “Segunda ley del movimiento de Newton: fuerza y aceleración” y “Tercera ley del movimiento de Newton: acción y reacción”, en Física conceptual, México, Pearson / Addison-Wesley Longman, pp. 10-24, 28-39, 43-55, 59-70 y 74-82.

Sebastia, José M. (1984), “Fuerza y movimiento: la interpretación de los estudiantes”, en Enseñanza de las ciencias, vol. 2, núm. 3, Barcelona, ICE de la Universitat Autònoma de Barcelona/Vice-rectorat d’Investigació de la Universitat de Valencia, pp. 161 - 169.

Bibliografía complementaria

Arques García, J. J., A. de Pro Bueno y O. Llamas Saura (1996), “Planificación de una unidad didáctica: el estudio del movimiento”, en La enseñanza de la física en la escuela secundaria. Lecturas, México, SEP, pp. 201 - 217.

Ben-Dov, Yoav (1999), “Espacio y movimiento” y “Materia y fuerza”, en Invitación a la física, Barcelona, Andrés Bello, pp. 29-51 y 53-70.

Carrascosa Alís, J., Carles Furió Más y Pablo Valdés Castro (1996), “Las concepciones alternativas de los estudiantes y sus implicaciones didácticas” y “La resolución de problemas de Física: de los ejercicios de aplicación al tratamiento de situaciones problemáticas”, en Temas escogidos de la didáctica de la física, La Habana, Pueblo y Educación, pp. 21-36 y 37-59.

Chimal, Carlos (Compilador y traductor) (1998), “Conversaciones acerca de una nueva ciencia, Galileo Galilei”, en Las entrañas de la materia. Antología de relatos científicos, México, Alfaguara juvenil, pp.11-28.

Moncada P. Guillermo E. (1992), “Movimiento”, en Física I. Conceptos Básicos, México, McGraw-Hill Interamericana, pp.33-55.

Oyarzábal, Juan de (1996), “Gracia y desgracia de la palanca”, en La enseñanza de la física en la escuela secundaria. Lecturas, México, SEP, pp. 243-251.

Rollnick, Marissa y Margaret, Rutherford (1993), “The use of a conceptual change model and mied language strategy for remediating misconceptions on air pressure”, en International Journal of Science Education, vol. 15, núm. 4, Londres, Advisory Board, pp. 363-381.

Viennot, L. (1979), “Spontaneous Reasoning in Elementary Dynamics”, en Physics Education, vol. 1, núm. 2, Londres, European Journal of Science Education, pp. 205 - 221.

Asignatura: Matemáticas para comprender las ciencias

Semestre: Cuarto

El propósito de esta asignatura es proporcionar a los futuros maestros las herramientas necesarias para utilizar modelos de los fenómenos naturales, utilizando los conocimientos matemáticos de cursos anteriores y, por medio de ellos, hacer predicciones sin que el tratamiento y la formalización matemática concentren la atención. La intención fundamental es desarrollar las habilidades del pensamiento matemático del docente vinculando las herramientas matemáticas con los fenómenos físicos, químicos y biológicos, con énfasis en la comprensión de los conceptos científicos y alejándose de la concepción que tradicionalmente se tiene en la práctica docente de la escuela secundaria: que los problemas de la Física, la Química y la Biología son una aplicación de los conceptos matemáticos.

La primera parte del curso está enfocada básicamente al trabajo con temas de álgebra, el uso de variables, solución de ecuaciones de primer y segundo grado, solución de sistemas de ecuaciones, con dos y tres variables y su representación gráfica. Estos contenidos serán la base para la construcción de las herramientas que se utilizan en ciencias para analizar los fenómenos propios de su campo de conocimiento. La introducción de dichas herramientas se hace desde el análisis de la descripción del movimiento rectilíneo uniforme y de caída libre, velocidad de reacción, concentración química y crecimiento poblacional.

También se inicia el análisis sobre las funciones algebraicas, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas, con un repaso de las propiedades de los exponentes, de la notación científica y de las identidades trigonométricas para dar paso a un concepto básico en ciencias: la razón de cambio. En esta parte también se introducen ejemplos y situaciones a partir de las cuales se revela necesario el manejo de las propiedades de operación básicas de dichos aspectos matemáticos.

La razón de cambio se introduce para acercar al estudiante normalista con el concepto de cambio y, posteriormente, al de derivada. Se privilegia la introducción de la interpretación física y gráfica de la razón de cambio en diferentes aplicaciones, como estrategias para clarificar y comprender su significado, y así convertirse en una primera aproximación a los conceptos de cálculo diferencial mediante sus aplicaciones en las ciencias.

También se abordarán las sumatorias y se desarrollarán criterios para calcular sus límites a partir de problemas geométricos y físicos, con la finalidad de que el alumno normalista comprenda el significado de la integral. Se abordarán algunas de las propiedades de este operador matemático con énfasis en sus aplicaciones.

Por último, se introduce un tema de generalizaciones del cálculo para varias variables, con la finalidad de que el futuro docente tenga nociones sobre el tipo de operaciones matemáticas superiores, siempre ligadas al tipo de problemáticas en los que se usan.

La última parte de esta asignatura está dedicada al estudio de la didáctica de la matemática y algunas de las dificultades que presentan a los alumnos de la escuela secundaria para el manejo y conceptualización adecuada de estas herramientas matemáticas.

Organización por bloques

Bloque I. Aspectos básicos de matemáticas generales.

Tema 1. Manejo de variables.

Tema 2. Funciones básicas: distancia contra tiempo. Movimiento rectilíneo uniforme, acelerado y caída libre. Límite de funciones. Extrapolación e interpolación.

Tema 3. Ecuaciones de primer y segundo grado y sus soluciones. Movimiento relativo. Resolución de sistemas por método analítico y gráfico.

Bloque II. Elementos básicos de cálculo integral y diferencial.

Tema 1. Razón de cambio y la derivada. Crecimiento de Maltus, velocidad de reacción, velocidad de concentración, momento lineal y angular.

Tema 2. Interpretación gráfica y Física de la derivada.

Tema 3. Sumatorias. La integral. Área bajo la curva. Trabajo mecánico y termodinámico.

Bloque III. Tópicos de la didáctica de las matemáticas.

Tema 1. Aspectos fundamentales del enfoque para la enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria. Propósitos de la enseñanza de las matemáticas.

Tema 2. Interpretación de la matemática mediante modelación. Aplicaciones de la derivada y la integral.

Bibliografía básica

AAAS (1997), “La naturaleza de las matemáticas” y “El mundo matemático”, en Ciencia: conocimiento para todos, México, Oxford University Prees/SEP (Biblioteca del Normalista), pp. 15-21 y 133-147.
Chevallard Yves, Marianna Bosch y Josep Gascón (1998), “Matemáticas, alumnos y profesores. Las matemáticas en el aula”, en Estudiar matemáticas. El eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje, México,ICE/SEP (Biblioteca para la Actualización del Maestro), pp. 151-226.
Chevallard Yves, Marianna Bosch y Josep Gascón (1998), “Pequeños estudios matemáticos”, “Anexo D” y “La estructura del proceso de estudio las matemáticas “en vivo”’ en Estudiar matemáticas. El eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje, México, ICE/SEP (Biblioteca para la Actualización del Maestro), pp. 207-212, 213-226 y 227-329.

Cole, K. C. (1999), “Al encuentro de las matemáticas” e “Interpretación del mundo físico”, en El universo y la taza de té. Las matemáticas de la verdad y la belleza, col. SineQuaNon, Ediciones Grupo Zeta, Barcelona, pp. 27-52 y 53-121.

Hecht, Eugene (2000),”Apéndices. Repaso de Matemáticas” en Física 1. Álgebra y trigonometría, México, International Thomson Editores, A.1-A.12.

Leman, Charles H., Álgebra, Limusa, México.

Maddox, John (1999), “El juego de los números”, en Lo que queda por descubrir, Madrid, Debate, pp. 297-316.

Moreno Armella, Luis y Guillermina Waldegg (1995), “Constructivismo y educación matemática”, en La enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria. Lecturas, México, SEP, pp. 49-66.

Paulos, John Allen (1991), Más allá de los números. Meditaciones de un matemático, col. Matemas, núm. 31, Tusquets, Barcelona.

Phillips, Elizabeth, Álgebra con aplicaciones, ed. Educación matemática, México.

Wenzelburger, Elfriede (1993), Didáctica. Cálculo Diferencial, México, Iberoaméricana.

Wenzelburger, Elfriede (1994), Didáctica. Cálculo Integral, México, Iberoaméricana.

Bibliografía complementaria

AAAS (1997), “Temas comunes”, en Ciencia: conocimiento para todos, México,Oxford Prees/SEP (Biblioteca del Normalista), pp. 169-200.

Ávila, Alicia (1998), “Problemas fáciles y problemas difíciles”, en La enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria. Lecturas, México, SEP, pp. 99-109.

Parra M. Blanca (1995), “Dos concepciones de resolución de problemas de matemáticas”, en La enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria. Lecturas, México, SEP, pp. 13-32.

Paulos, John Allen (1985), Un matemático lee el periódico, col. Matemas, núm. 44, Tusquets, Barcelona.

Paulos, John Allen (1986), El hombre anumérico. El analfabetismo matemático y sus consecuencias, col. Matemas, núm. 20, Tusquets, Barcelona.

Santos Trigo, Luz Manuel (1995), “Hacia una propuesta de evaluación en la resolución de problemas”, en La enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria. Lecturas, México, SEP, pp. 99-114.

Swokowski, Earl, Álgebra universitaria, ed. Continental, México.

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