Programa de Estudios, 3^er Semestre, Licenciatura en Educación Secundaria /
Especialidad / Telesecundaria / Las Matemáticas y su Enseñanza en Telesecundaria I. Contenidos y Enfoque /
Bloque III. Formas y recursos para la enseñanza de las matemáticas en telesecundaria

Propósitos

El desarrollo de las actividades del bloque permitirá que los estudiantes normalistas:

• Analicen el trabajo en el aula de telesecundaria con contenidos de la asignatura de matemáticas.
• Conozcan una propuesta de evaluación en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
• Organicen algunas propuestas didácticas tomando en cuenta los núcleos básicos de la modalidad de estudio de telesecundaria aplicando el enfoque para la enseñanza de las matemáticas.

Temas

1. Las formas de enseñanza y sus consecuencias en los aprendizajes de los alumnos.
2. Las variables didácticas que hacen evolucionar los conocimientos previos.
3. El desarrollo de una clase de matemáticas en una escuela telesecundaria. El papel del maestro, el contenido de enseñanza, los materiales de apoyo, el uso del tiempo, las formas de evaluación.

Bibliografía básica

SEP (1995), "Agrupar para facilitar y la posición de las cifras", en La enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria. Taller para maestros. Primera parte, México.

— (1994), "El cajero", en Juega y aprende matemáticas, México, SEP (Libros del rincón).

Broitman, Claudia (2000), "Cambian los problemas, cambian los procedimientos de resolución", en SEP, Introducción a la enseñanza de: Matemáticas. Programa y materiales de apoyo para el estudio, 2º semestre. Licenciatura en educación secundaria, México, pp. 37-46.

Santos Trigo, Luz Manuel (1995), "Hacia una propuesta de evaluación en la resolución de problemas", en SEP, La enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria. Lecturas, México.

SEP (1999), Telesecundaria. Asignaturas académicas. Conceptos básicos, vol. I, México.

— (1999), Telesecundaria. Asignaturas académicas. Guía de aprendizaje, vol. I, México.

— (1999), Telesecundaria. Asignaturas académicas. Guía didáctica 1°, México.

— (1999), Telesecundaria. Asignaturas académicas. Guía de aprendizaje, vol. IV, México.

Bibliografía complementaria

SEP, (1994), Libro para el maestro. Matemáticas. Educación secundaria, México.

Ávila, Alicia (1994), Los niños también cuentan, México, UPE/SEP (Libros del rincón).

SEP (1999), Fichero de actividades didácticas. Matemáticas. Educación secundaria, México.

Actividades sugeridas

1. En equipos, y teniendo como base las actividades realizadas en los bloques I y II, analizar el trabajo desarrollado en la primer jornada de observación y práctica docente, en particular lo referente a las sesiones de matemáticas.

Es importante analizar lo que ocurre en las instituciones escolares y evitar la crítica o la descalificación fácil. Considerar este ejercicio como elemento para vincular las siguientes actividades con el aula de telesecundaria.

2. En sesión plenaria, analizar el registro 3, de una sesión de trabajo en un aula de telesecundaria. Apoyar el análisis con la revisión de los textos "Asignaturas académicas", de la Guía de aprendizaje. Primer grado. Volumen IV,  Armando piezas III (Primera parte), pp. 225-230 del material de apoyo de telesecundaria.

Guiar el análisis considerando los aspectos siguientes:

• ¿Cómo aborda el director de la escuela el trabajo de evaluación en el grupo de alumnos?
• ¿Es congruente esta forma de trabajo con lo planteado en el enfoque de la asignatura?
• ¿Cuál es nivel de dominio de los contenidos por parte de los alumnos?
• ¿Qué propuestas sería pertinente hacer para mejorar este tipo de actividades?
• ¿Cuáles situaciones problemáticas que se han trabajado en este tercer semestre podrían abordarse para mejorar la experiencia mostrada en el registro 3?, ¿qué adecuaciones sería pertinente realizar?

Se sugiere utilizar la información recabada en las actividades de observación y práctica docente como insumo para analizar el registro 3 con base en experiencias directas.

Registrar las opiniones y sugerencias que surjan del análisis realizado.

3. En equipo, resolver los siguientes problemas:

• El precio neto de un traje es de $500.00, ¿cuál es su precio bruto si se vende con 15% de IVA?
• Un comerciante obtuvo $507 263.00 de ingresos brutos anuales. ¿Cuánto tiene que pagar de IVA (15%) y cuánto obtiene de ingresos netos?
• Un comerciante ha vendido un artículo en $8 745.00 con el IVA incluido (15%). ¿Cuál es el precio neto del artículo y cuánto le debe a Hacienda por concepto de IVA?
• La cuenta de un restaurante, incluyendo el IVA, fue de $408.80, a esta cantidad hay que agregar la propina, que es de 10% sobre el costo neto. ¿Cuánto hay que pagar en total?
• Un comerciante compra un artículo en $28 800.00 y quiere venderlo a un precio que le permita ganar 80% sobre el precio de venta. ¿A qué precio debe vender el artículo y cuánto es la ganancia?

Organizar una confrontación para mostrar los procedimientos utilizados. En particular, analizar si se emplea un procedimiento general para resolver los cinco problemas.

Comentar, en relación con la experiencia de la actividad anterior, qué factores intervienen en un proceso de estudio escolar. Relacionar los comentarios con lo expuesto por Omar Malet en torno al uso de los modelos matemáticos.

Elaborar las conclusiones y exponerlas al grupo.

4. En grupo leer y comentar el texto de Broitman, "Cambian los problemas, cambian los procedimientos de solución".

Enseguida, en equipos, seleccionar un problema del Libro para el maestro. Matemáticas. Secundaria, hacerle modificaciones con base en alguna de las variables didácticas (tamaño o tipo de números, orden de presentación de la información, tipo de magnitudes, etcétera) y resolverlo con el propósito de establecer si los cambios lo hicieron más fácil o más difícil. Confrontar los problemas originales y modificados con los problemas de la actividad 2 del bloque I y los de la actividad anterior de este bloque.

5. En grupo, reflexionar sobre lo siguiente:

• ¿Ejercicios como los anteriores se pueden trabajar en secundaria aplicando el enfoque para la enseñanza de las matemáticas?, ¿qué habría que considerar antes de proponerlos a los alumnos?
• ¿Qué conocimientos, habilidades o actitudes se desarrollan al trabajar con estos ejercicios? (Revisar el texto de Hugo Balbuena).
• ¿Cuáles contenidos programáticos se abordan?
• ¿A qué ejes o temas pertenecen?
• ¿Qué otros ejercicios se pueden utilizar para el abordaje de los contenidos identificados?

Intercambiar con los otros equipos el resultado de la actividad.

6. En equipos de 5 integrantes revisar los textos "Asignaturas académicas", en Conceptos básicos. Primer grado. Volumen I, pp. 140-141 y "Asignaturas académicas", en Guía de aprendizaje. Primer grado. Volumen I, pp. 179-181, del material de apoyo de telesecundaria.

• ¿Cómo trabajaría con los alumnos los contenidos revisados aplicando el enfoque y utilizando estos materiales?
• ¿Qué actividades previas desarrollaría para abordar los contenidos de la lección?
• ¿Cuándo utilizaría la información de las páginas 140-141 del libro de conceptos básicos?: ¿como antecedente de la sesión, como apoyo en la sesión o como conclusión de la sesión? Justificar la respuesta.
• ¿Podría abordar estos contenidos en caso de que no hubiera señal televisiva?, ¿cómo lo haría?
• ¿Qué otros recursos aprovecharía?

7. Organizados en equipos de 5 integrantes, analizar el juego "El cajero", pp. 19-26 de Juega y aprende matemáticas, de los Libros del Rincón. Determinar ¿qué contenidos de la asignatura se pueden tratar a partir de este juego?

Una vez realizado lo anterior, revisar la sesión "La estructura del sistema de numeración decimal" de los textos "Asignaturas académicas", en Conceptos básicos. Primer grado. Volumen I, pp. 150-152 y "Asignaturas académicas", en Guía de aprendizaje. Primer grado. Volumen I, pp. 202-203 del material de apoyo de telesecundaria. Responder los siguientes cuestionamientos:

• ¿De qué forma se pueden utilizar las actividades del juego "El cajero" para abordar la sesión de telesecundaria?
• ¿Qué versiones del juego desarrollaría?
• ¿La actividad estaría acorde con lo que se plantea en el enfoque para la enseñanza de las matemáticas?, ¿por qué?
• ¿Se podría generalizar el uso de este juego para abordar otras sesiones de trabajo en telesecundaria?, ¿cómo?

8. En cuatro grupos de trabajo, realizar las actividades Agrupar para facilitar y Posición de las cifras. Es importante disponer, de manera previa, del material necesario. Si no se cuenta con material ex profeso, ¿qué recursos se utilizarían o qué material se elaboraría?

• ¿Cuál es el sentido de realizar ejercicios como éstos?
• ¿Qué dificultades se encontraron al realizar la actividad?
• ¿Los alumnos de secundaria estarían en posibilidades de realizar actividades como la anterior?
• ¿Realizarían este tipo de actividades para apoyar las que aparecen en el material de apoyo de telesecundaria?, ¿sí?, ¿cómo?; ¿no?, ¿por qué?
• ¿Se aplicaría cabalmente el enfoque?

9. En grupo analizar la siguiente cuestión:

El sistema numérico decimal es, sin duda, el más utilizado en el mundo. Sin embargo en la vida cotidiana coexisten diversos sistemas de numeración, por ejemplo, en la medición del tiempo.

En la medición de años, décadas, lustros, meses, semanas, días, horas, minutos y segundos ¿qué sistemas numéricos se utilizan?; en medidas de longitud, aparte del decimal, ¿cuáles son los sistemas utilizados?; en medidas de capacidad, ¿cuáles?

A partir del análisis anterior, ver la utilidad de desarrollar actividades donde se involucren formas de utilizar diversos sistemas numéricos para comprender mejor la estructura del sistema decimal.

10. En equipos, realizar la lectura del texto "Hacia una propuesta de evaluación en la resolución de problemas". Analizar el texto a partir de los siguientes aspectos:

• ¿Cuál es el "modelo" de evaluación que se propone?
• ¿A qué se refiere el texto cuando habla de "entrevistas"?
• ¿Los "métodos" de evaluación son congruentes con el enfoque para la enseñanza de las matemáticas?, ¿en qué consisten estos "métodos"?
• ¿Qué haría para hacer compatible la evaluación con la calificación o asignación de notas?
• ¿Qué relación tiene la evaluación con la forma de enseñanza desarrollada?

11. Elaborar la conclusión del bloque a manera de evaluación. Es importante que se pongan en juego los aspectos trabajados a lo largo del curso. Se sugiere hacer la lectura de la introducción, los propósitos y bloques temáticos de este programa para hacer una valoración general del curso.