Programa de Estudios, 4º Semestre, Licenciatura en Educación Secundaria /
Especialidad / Telesecundaria / La Enseñanza de las Matemáticas II
Bloque III. Los procesos de enseñanza y los recursos didácticos en la escuela telesecundaria.

Propósitos

La realización de las actividades de este bloque permitirán a los estudiantes normalistas:

• Conocer la función de los apartados que contiene una sesión de aprendizaje.
• Identificar la secuencia y organización de los contenidos y proponer modificaciones pertinentes.
• Conocer las características de los problemas de matemáticas de los materiales escritos y de los programas de televisión y proponer modificaciones pertinentes.
• Reconocer la vinculación entre los contenidos matemáticos y las exigencias sociales de los alumnos.

  Temas

1. Los materiales impresos y los programas televisivos de matemáticas dentro del modelo de telesecundaria.

1.1 Análisis de las secuencias didácticas y la integración del conocimiento.

2. La resolución de problemas en los materiales escritos.

2.1 Las características de los problemas en los materiales escritos.

2.2 Las características de los problemas en los programas televisivos.

3. Vinculación del conocimiento matemático aprendido con las experiencias cotidianas de los alumnos en su comunidad.

3.1 Las estrategias de resolución de problemas experimentadas por los alumnos y el maestro y los resultados obtenidos al enfrentar situaciones surgidas en la comunidad.

Bibliografía básica

SEP (2000), Asignaturas Académicas, Guías de Aprendizaje, Primero, Segundo y Tercer grados. México.

SEP (2001), Libro para el maestro, Matemáticas, Educación Secundaria, México.

SEP (2001), Secuencia y organización de contenidos, Matemáticas, Educación Secundaria, México.

SEP (2000), Asignaturas Académicas, Conceptos Básicos, Primero, Segundo y Tercer grados. México.

Actividades sugeridas

1. En equipos, seleccionar una sesión de la “Guía de aprendizaje” y analizar cuál es la función de cada apartado.

Leer el Concepto básico correspondiente a esta sesión y analizar el lugar que ocupa la teoría en el enfoque de enseñanza de las matemáticas.

2. Revisar la secuencia de contenidos de matemáticas en las guías de aprendizaje de cada grado, para ello puede dividir el grupo en tres equipos y asignar un grado a cada equipo.

En plenaria, contestar las siguientes preguntas:

• ¿Qué áreas de conocimiento matemático se desarrollan en las guías?
• ¿A qué criterio responde la organización de los contenidos?
• ¿En qué orden aparecen?, ¿hay integración de contenidos?

Confrontar esta organización de contenidos con la que sugiere el “Libro del maestro” y la “Secuencia y organización de contenidos”, ambos documentos emitidos por la SEP.

Elaborar una propuesta de organización de contenidos, cuyo eje sea la integración de los mismos. Justificarla. ¿Cómo implementar esta propuesta en Telesecundaria?, ¿qué obstáculos habría para hacerlo?, ¿cómo vencerlos?

3. En equipos de tres integrantes, resolver los siguientes problemas:

• A continuación se muestra un diagrama que representa el ciclo de reproducción de la Escherichia coli.

...................................

¿Cuántos individuos habrá al término de seis horas?, ¿cuántos en 12 horas? y ¿cuántos en 24 horas?

• Cuando iba la mitad del escrutinio de la quiniela del domingo, en la radio se informó que había seis ganadores con 15 aciertos, cuyo premio sería de $18 000.00 para cada uno. Al terminar el escrutinio, los ganadores fueron nueve, entonces, ¿de cuánto será el premio para cada ganador?
• Un profesionista se contrata para realizar un trabajo por $4 500.00. Al llenar su recibo de honorarios recibe otra cantidad distinta debido a la retención de impuestos. ¿Cómo debe quedar el desglose de su recibo de honorarios si el contratante a la vez le proporciona y le retiene el 15 % y el 10 % de IVA, respectivamente; y además le retiene el 10 % de ISR (impuesto sobre la renta)?

Los aumentos y descuentos relacionados con impuestos son tomando como base $4 500.00

¿Con cuáles cantidades deben quedar llenadas las líneas del recibo de honorarios, de tal manera que el total que se reciba sea de $4 500.00?

Una vez encontradas las soluciones de los problemas, realizar el siguiente análisis de cada uno.

• Identificar los contenidos matemáticos principales.
• Buscar en los materiales escritos de telesecundaria al menos cinco temas de otras asignaturas y tres de matemáticas, en donde se apliquen dichos contenidos.
• Proponer algunos contextos cotidianos donde se puedan trabajar.

Terminado el trabajo de los equipos, en plenaria comentar las estrategias utilizadas para llegar a las soluciones de los problemas y presentar los análisis realizados.

4. Dividir el grupo en tres equipos y designarles uno de los tres grados de secundaria. Cada equipo deberá realizar lo siguiente:

– Identificar en una sesión de matemáticas la o las etapas que promueven la integración de conocimientos.

– Identificar en el curso la o las sesiones de integración de conocimientos.

En plenaria contestar las siguientes preguntas:

• ¿Cuál es la finalidad de estas etapas y sesiones de integración?
• En los problemas o ejercicios planteados en las sesiones de integración, ¿se integran conocimientos de las diferentes áreas del conocimiento matemático?, ¿se utilizan contextos y conocimientos de otras asignaturas?

Comentar en el grupo el trabajo de cada equipo y llegar a conclusiones.

5. En equipo diseñar un plan de observación cuya finalidad sea identificar las características de los problemas que se trabajan en las aulas de Telesecundaria.

Algunas sugerencias para elaborar este plan son las siguientes interrogantes:

• Los problemas trabajados en clase, ¿son problemas de aplicación o de exploración?
• ¿Qué habilidades se desarrollan al resolver tales problemas?
• ¿La complejidad de los problemas es acorde con el grado y nivel correspondiente?
• ¿Se considera que los problemas son de interés para los estudiantes?, ¿por qué?
• ¿Cómo se vinculan los problemas planteados en los materiales escritos con el programa de televisión?
• ¿Se considera que el lenguaje es apropiado a quien está dirigido?, ¿por qué?
• ¿De qué manera el profesor trabaja con los alumnos el contenido del programa de televisión?

En plenaria, y una vez aplicado el plan de observación en varios grupos de telesecundaria, caracterizar los problemas que contienen los materiales de estudio de Telesecundaria y proponer problemas alternativos para aquellos que sean de escaso o nulo interés. Comentar de qué manera tales problemas puede mejorar el trabajo en el aula.

6. A partir del conocimiento que los normalistas tienen acerca de la población a quien va dirigida la telesecundaria, proponer un plan de clase para incorporar la experiencia laboral y de vida cotidiana en el aprendizaje de las matemáticas en el aula.

7. En equipos elegir una situación problemática de su comunidad que involucre la aplicación de conocimientos matemáticos, para analizarla y proponer posibles estrategias de solución.

A partir de lo anterior, diseñar un plan para realizar una “Demostración de lo aprendido”, que considere los contenidos matemáticos de un núcleo de actividades.

Sugerencias bibliográficas complementarias para el desarrollo del programa “La enseñanza de las matemáticas II”, además de la contenida en el programa del tercer semestre.

a. Alarcón J., G. Lucio, B. M. Parra, J. J. Rivaud, A. Rojo, E. Sánchez y G. Waldeg. Matemáticas 1, 2, y 3 para la enseñanza media básica, SEP-FCE, México, 1991, 1992,1993.

b. Asimov, Isacc, De los números y su historia, editorial Lidium, Buenos Aires, 1984. (También se encuentra en editorial Orbis, Barcelona, 1986.

c. Baillif, J. C., Los rompecabezas lógicos de Baillif, editorial Reverté, España, 1985.

d. Bricio Hernández, Diego,  Estadística descriptiva, Limusa, México, 1983.

e. Cambray, Rodrigo, Ernesto Sánchez y Gonzalo Zubieta (compiladores), Antología de educación matemática, Departamento de Matemática Educativa CINVESTAV-IPN, México, 1992.

f. Carraher, Terzinha, David Carraher y Analucía Schliemann, En la vida diez, en la escuela cero, Siglo XXI, México, 1992.

g. Courant R., H. Robins, ¿Qué es la matemática?, Aguilar, Madrid, 1979.

h. Dubnov, YaS., Errores de las demostraciones geométricas, Limusa, México, 1973.

i. Educación Matemática, Grupo Editorial Iberoamérica, México, 1992.

j. Estándares curriculares y de evaluación para la educación matemática, National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), Sociedad Andaluza de Educación Matemática “Talles”, España, 1991.

k. Fetisov, A. I., Acerca de la demostración en geometría, Editorial MIR, Moscú, 1980.

l. Gardner, Martín, Paradojas, editorial Labor, Barcelona, 1983.

m. Glaeser, Georges, Matemáticas para el Profesor en formación, EUDEBA, Buenos Aires, 1977.

n. Hoel, Paul G., Estadística elemental, CECSA, México, 1990.

o. Hogben, Lancelot, El maravilloso mundo de las matemáticas, Aguilar, España, 1972.

p. Howard, Eves, Estudio de las geometrías, 2 tomos, UTHEA, México, 1969.

q. Johnson, Robert, Estadística Elemental, Grupo Editorial Iberoamérica, México, 1983.

r. Kasner E., J. Newman, Matemáticas e imaginación, CECSA, México, 1978.

s. Laplace, Pierre Simón de, Historia de la probabilidad, Alianza Editorial-SEP, México, 1987.

t. Lara Aparicio, Miguel (compilador), Antología de Matemáticas, UNAM, México, 1981. (Lecturas universitarias, 7 y 8)

u. Matemáticas en el mundo moderno, (selecciones del Scientific American), editorial Blume, México, 1974.

v. Mateos, Enrique Antoniano, Geometría intuitiva 1: geometría ¿para qué?, Limusa, México, 1981.

w. Moise, Downs, Geometría moderna, Addison-Wesley Iberoamérica, Estados Unidos de América, 1986.

x. Paulos John Allen, El hombre anumérico, Tusquets Editores, Barcelona, 1990.

y. NCTM, Recopilación, organización e interpretación de datos, Trillas, México, 1990.

z. O’daffer, Clemens, Charles, Preálgebra, Addison-Wesley Iberoamericana, Estados Unidos de América, 1992.

aa. Paulos, John Allen, El Hombre anumérico, Tusquets Editores, Barcelona, 1990.

bb. Perelman, Y. Álgebra recreativa, editorial MIR, Moscú, 1986.

cc. ––Aritméticas recreativa, editorial MIR, Moscú, 1986.

dd. ––Matemática recreativa, editorial MIR, Moscú 1986.

ee. Peterson, J., Hashisaki, Teoría de la aritmética, Limusa, México, 1993.

ff. Polya, George, Cómo plantear y resolver problemas, Trillas, México, 1989.

gg. Rees, Sparks, Álgebra, McGraw Hill, México, 1993.

hh. Rivaud M., Juan José, Trigonometría, Limusa México, 1981.

ii. Rivaud Morayta, Juan José, Geometría intuitiva 2: áreas, volúmenes y centros de gravedad, Limusa, México, 1984.

jj. Ruiz Moncayo, Alberto, Probabilidad, Limusa, México, 1983.

kk. Sánchez Ernesto, Gonzalo Zubieta (compiladores), Lecturas en didáctica de las matemáticas, Departamento de Matemática Educativa CINVESTAV-IPN, México, 1993.

ll. Sestier, Andrés, Historia de las matemáticas, Limusa, México, 1989.

mm. Struik, Dirk Jan, Historia Concisa de las matemáticas, Consejo Editorial del IPN, México, 1980. (Ciencia y tecnología)

nn. Tahan, Malba, El hombre qué calculaba, Noriega Editores, México, 1994.

oo. Wagemann, Ernst, El número, detective, FCE, México, 1973.

pp. Wentworth, Jorge, David Eugenio Smith, Geometría plana y del espacio, Porrua, México, 1988.

qq. Wenzelburger, Elfriede, Calculadora electrónica, Grupo Editorial Iberoamérica, México, 1993.

rr. Zeisel, Hans, Dígalo con números, FCE, México, 1980.